Расчет геометрических характеристик несимметричного сечения состоящего из прокатных профилей

Для поперечного сечения состоящего из прокатных профилей: полосы (14х4), равностороннего уголка (№8) и двутавра (№10), требуется определить положение центра тяжести, найти осевые и центробежный момент инерции относительно центральных осей, определить положение главных центральных осей, найти значения главных центральных моментов инерции, провести проверку правильности расчетов и построить эллипс инерции.

Ход решения задачи:

  1. Выписываем геометрические характеристики отдельных профилей.
  2. Определяем положение центра тяжести составного сечения: определяем статические моменты сечения, вычисляем искомые координаты центра тяжести.
  3. Определение моментов инерции относительно центральных осей: нахождение расстояний между параллельными осями, проверка правильности определения положения центра тяжести, вычисление осевых и центробежных моментов инерции.
  4. Определение положения главных центральных осей.
  5. Вычисление главных центральных осей.
  6. Определение центробежного момента инерции относительно главных центральных осей.
  7. Определение главных радиусов инерции и построение эллипса инерции.

Решение задачи: